ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАЛЫ: 26 ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ

Вопрос 1. Что такое дискретный сигнал? | назад| оглавление| вперёд

Сигнал – это физический процесс (например, изменяющиеся во времени токи и напряжения), содержащий в себе некоторую информацию. Любой сигнал можно описать математической функцией.

Существуют аналоговые, дискретные и цифровые сигналы. Аналоговые сигналы описываются непрерывной во времени функцией , которая может принимать любые значения в определенном интервале; дискретные сигналы представляют собой последовательности или отсчеты функции , взятые в определенные дискретные моменты времени nT; цифровыми являются сигналы, которые в дискретные моменты времени nT принимают конечные дискретные значения – уровни квантования, которые затем кодируются двоичными числами.

Если в цепь микрофона (рис. 1), где ток является непрерывной функцией времени, встроить ключ и периодически на короткие мгновения замыкать его, то ток в цепи будет иметь вид узких импульсов с амплитудами, повторяющими форму непрерывного сигнала. Последовательность этих импульсов, которые называют отсчетами непрерывного сигнала, и представляет собой, не что иное, как дискретный сигнал.

Рис. 1

В отличие от непрерывного сигнала дискретный сигнал можно обозначить . Однако, чаще его обозначают , заменяя непрерывное время t дискретными моментами nT, следующими строго через интервал T. Используются и более краткие обозначения: и . Причем, во всех этих записях n – целое число, принимающее как положительные, так и отрицательные значения. Так, на рис. 1 при n < 0 дискретный сигнал . При n = 0 значение равно значению сигнала в момент времени t = 0. При n > 0 отсчеты повторяют форму сигнала , т.к. их амплитуды равны значениям непрерывного сигнала в моменты времени nT.

Рис. 2

Дискретные сигналы можно задавать графиками, как это показано на рис. 1, формулами, например, , в виде таблиц дискретных значений или в виде комбинации этих способов. Рассмотрим примеры некоторых дискретных сигналов, полученных из типовых аналоговых сигналов.

Пример 1.1. Единичный ступенчатый аналоговый сигнал приведен на рис. 2.

Соответствующий ему дискретный сигнал называется ступенчатой последовательностью. Он определяется следующим образом:

Рис. 3

Такая последовательность приведена на рис. 2.

Пример 1.2. Импульс Дирака или d-функция в аналоговой области приведена на рис. 3.

Рис. 4

Дельта-последовательность или дискретная d-функция определяется выражением

Последовательность , приведенная на рис. 3, принимаетединственное значение, равное 1, при n = 0. Этот сигнал можно сдвинуть на k интервалов:

Тогда математическая запись любого дискретного сигнала имеет вид

где – отсчеты исходного аналогового сигнала.

Этот сигнал можно получить из аналогового (рис. 4) периодическим замыканием ключа на очень короткое время в моментыt = k.

Самоконтроль

1. Что представляют собой аналоговые, дискретные и цифровые сигналы?

2. Как практически получить дискретный сигнал из аналогового?

3. Что такое ступенчатая последовательность и дельта-последовательность?

4. Изобразите графики дискретных d-функций и .

назад | оглавление | вперёд