ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАЛЫ: 26 ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ

Вопрос 3. Зачем переходить от непрерывного сигнала к дискретному? | назад| оглавление| вперёд

Получение, передача и обработка непрерывных сигналов (например, речевые сигналы в телефонии и радиовещании, телевизионные сигналы) может осуществляться в аналоговой форме.

На рис. 6 показана RC-цепь, у которой импульсная характеристика, как известно, равна

.

Если задано напряжение на входе цепи и нужно найти напряжение на ее выходе , мы можем сделать это, воспользовавшись интегралом свертки:

. (1)

Это известный материал и мы лишь напомним его.

Рис. 6

При передаче аналоговых сигналов необходимо учитывать влияние помех и нестабильность параметров цепи, т.е. их зависимость от времени, температуры, влажности и т.д. Особенно сильно это влияние сказывается на очень низких частотах (меньше 1 Гц) и на частотах выше 20 кГц. В диапазоне сигналов звуковых частот характеристики аналоговых и дискретных цепей и сигналов сопоставимы, и выбор типа сигнала определяется прогрессом в технологии изготовления и применения современных средств микроэлектроники, а они, в свою очередь, ориентированы на цифровые устройства.

Заменим непрерывные сигналы в схеме рис. 6 и формуле (1) их дискретными отсчетами. Чтобы не вносить путаницы, время t заменим дискретными значениями nT, а время t – дискретными значениями mT. Тогда интеграл придется заменить суммой и выражение (1) запишется в виде:

. (2)

Вместо непрерывного сигнала мы будем иметь дело с дискретным сигналом и вместо непрерывной импульсной характеристики – с дискретной импульсной характеристикой

.

Поскольку любой отсчет сигнала – это число, то формулу (2) можно запрограммировать на ЭВМ. Останется лишь ввести в ЭВМ числа, соответствующие всем дискретным отсчетам и , и она вычислит отсчеты выходного напряжения . Выражение (2) на языке вычислительной техники называется алгоритмом вычисления выходного сигнала.

Пример 1.3. Рассчитаем отсчеты выходного напряжения в цепи, приведенной на рис. 6.

Для расчета воспользуемся формулой (2), подставляя в нее соответствующие дискретные отсчеты входного сигнала и дискретные отсчеты импульсной характеристики , графики которых приведены на рис. 6.

;

;

Рис. 7

Аналогичным образом рассчитываются = 68; = 80,5; = 91; = 100,3; = 108,6; = 83,4; = 59 и т.д.

График последовательности приведен на рис. 7.

Таким образом, дискретные сигналы удобны тем, что их можно обрабатывать с помощью ЭВМ. Однако, не следует думать, что дискретные сигналы вносятся в ЭВМ лишь с клавиатуры. Их можно вводить в ЭВМ и выводить из нее непосредственно.

На рис. 8 показано, как это делать. Непрерывный сигнал подается на ключ, на выходе которого образуются дискретные отсчеты . Но их еще нельзя ввести в машину. Сначала нужно перевести амплитуды отсчетов в двоичный код – ведь только такой код понимает ЭВМ. Выполняет эту операцию кодер. Скажем, если отсчет имеет величину 30 В, то запись числа 30 в двоичном 8-разрядном коде будет такой: 00011110. Закодированные в двоичном коде отсчеты на рисунке обозначены .

Вычислительные средства (ВС) могут представлять собой универсальную большую ЭВМ, специализированную микро-ЭВМ, микропроцессорное устройство или что-нибудь в этом роде. Главное состоит в том, что в памяти ЭВМ записана программа вычисления, например, выражение (2), и отсчеты импульсной реакции, скажем, RC-цепи. Следовательно, в результате работы программы, ЭВМ будет выдавать закодированные в двоичном коде отсчеты . Декодер преобразует код в амплитуду, и на его выходе появляются дискретные отсчеты выходного напряжения . Интерполятор (Инт) восстанавливает функцию между отсчетами. В итоге на выходе системы мы имеем аналоговый сигнал .

Рис. 8

Устройство, состоящее из ключа и кодера и преобразующее непрерывный (аналоговый) сигнал в двоичный код (или, что то же,в цифровой сигнал), называют аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Обратное преобразование выполняет цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), содержащий декодер и интерполятор.

Как видим, ЭВМ может сыграть роль реальной цепи. И хотя самой физической цепи может и не быть в наличии, а задана она будет лишь в виде отсчетов импульсной реакции и программы вычислений, мы будем наблюдать на выходе описанной системы такое же выходное напряжение , как и на выходе реальной цепи.

Самоконтроль

1. Почему удобно передавать и обрабатывать дискретные сигналы?

2. Рассчитайте первые два отсчета напряжения на выходе дискретной цепи, имеющей импульсную характеристику

если напряжение на ее входе

3. Поясните по графикам, как работает цепь, изображенная на рис. 8.

назад | оглавление | вперёд