"Основы теории цепей"

Содержание | назад |

> Пример 1.7.

> Исследуем устойчивость цепи, изображенной на рис. 1.9, а. В ней можно выделить усилительный элемент с передаточной функцией и цепь обратной связи (рис. 1.9, в) с передаточной функцией (1.18)

> ,

> где .

> Кроме того, напомним, что на усилитель сигнал поступает через входную цепь (рис. 1.9, б), передаточная функция которой (см. (1.17))

> .

> Получим характеристическое уравнение цепи:

> или

> .

> Откуда окончательно получаем

> .

> Корни этого характеристического уравнения

> зависят от коэффициента усиления усилителя К. Расположение корней и на плоскости комплексного переменного р для разных коэффициентов усиления и соответствующие этому графики свободных колебаний в цепи показаны на рис. 1.12.

> Устойчивость данной цепи можно исследовать и с помощью критерия Найквиста. Комплексная передаточная функция разомкнутой цепи равна

> Рис. 1.12

> На рис. 1.11 приведены годографы устойчивой (К = 2, кривая 1) и неустойчивой (К = 3, кривая 2; К = 4, кривая 3) цепи.

назад