"Основы теории цепей"

Содержание | назад |

> Пример 5.5.

> Аппроксимировать экспериментальную зависимость тока базы от напряжения между базой и эмиттером для биполярного транзистора, заданную в таблице 5.1.

> Таблица 5.1

> , В | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9
> , мА | 0,05 | 0,07 | 0,1 | 0,175 | 0,3 | 0,53

> Известно также, что напряжение смещения и что амплитуда гармонического напряжения на входе транзистора не превышает 0,2 В, т. е. Ф 0,2 В.

> Экспериментальные точки из табл. 5.1 показаны на графике рис. 5.22 кружочками, соединенными пунктиром.

> Можно потребовать, чтобы значения степенного полинома совпадали со значениями тока для всех шести значений напряжения , указанных в таблице. В этом случае необходимо выбрать степенной полином 5-ой степени (т.к. он содержит 6 коэффициентов).

> Рис. 5.22

> (5.14)

> и составить систему уравнений. Первое уравнение получаем, подставляя в (5.14) значения и :

> Второе уравнение получаем, подставляя в (5.14) значения и :

> Третье уравнение получаем, подставляя в (5.14) значения и :

> Четвертое уравнение получаем, подставляя в (5.14) значения и :

> Пятое уравнение получаем, подставляя в (5.14) значения и :

> И, наконец, шестое уравнение получаем, подставляя в (5.14) значения и :

> Учитывая, что , получим окончательно следующую систему:

> (5.15)

> Решение системы уравнений (5.15) даст искомые значения коэффициентов , , , , и , при которых ток базы (5.14) будет совпадать во всех узлах интерполяции со значениями тока из Табл. 5.1. По формуле (5.14) можно вычислить любые промежуточные значения тока и построить точный график аппроксимирующей функции.

> Заметим, что решение системы уравнений, состоящей из 6-ти уравнений с 6-ю неизвестными, в настоящее время не представляет заметных трудностей. Для этих целей существуют программы не только для персональных компьютеров, но и для микрокалькуляторов.

> Однако, нет необходимости аппроксимировать ВАХ вне интервала 0,4 В Ф Ф 0,8 В, так как мы знаем, что сигнал на входе транзистора не выходит за эти пределы (действительно, и ). Кроме того, можно выбрать меньше узлов интерполяции (например, ; 0,6 В; 0,8 В), что позволит уменьшить степень аппроксимирующего полинома до 2-ой:

> .

> Система уравнений будет состоять всего из 3-х уравнений и содержать 3 неизвестных:

> Решение этой системы дает , 0,625 мА/В, . Кривая тока

> (5.16)

> Таблица 5.2

> , В | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9
> Значения , мА из (5.16) | 0,05 | 0,05625 | 0,1 | 0,18125 | 0,3 | 0,45625

> проходит через три экспериментальные точки (рис. 5.22).

> В табл. 5.2 приведены для сравнения значения тока базы вычисленные из (5.16). Из рисунка и таблиц видно, что экспериментальные точки достаточно плотно “ ложатся” на кривую (5.16).

назад