Теория электрических цепей

Нелинейные электрические цепи при гармонических воздействиях | назад | оглавление | вперёд |

§ 11.4. Резонансное усиление и умножение частоты колебаний

Резонансное усиление в режиме малого сигнала. В радиопередающих и радиоприемных устройствах широко используются для усиления узкополосных сигналов* так называемые резонансные усилители, ламповые и транзисторные. У таких усилителей в качестве нагрузки анода (коллектора, стока) используется параллельный колебательный контур.

Упрощенная схема лампового резонансного усилителя приведена на рис. 11.14, а, а его схема замещения для режима малого сигнала – на рис. 11.14, б. На этих рисунках Eс и Eа – постоянные напряжения сеточного и анодного источников питания.

Частотная зависимость комплексного коэффициента усиления усилителя прямо пропорциональна характеристике контура Z(j w ), поскольку в обозначениях рис. 11.14 , и, следовательно,

где – резонансная частота контура и его добротность.

График типовой амплитудно-частотной характеристики усилителя приведен на рис. 11.15.

Резонансная частота колебательного контура принимается равной средней частоте усиливаемого узкополосного сигнала, чем достигается его избирательное усиление и подавление помех, если их спектры по частоте достаточно удалены от резонансной частоты контура. Ширина же полосы пропускания контура выбирается в результате компромисса между требованиями к селективности амплитудно-частотной характеристики контура и допустимыми искажениями спектра усиливаемого сигнала.

Резонансные усилители в режиме малого сигнала находят широкое применение в радиоприемных устройствах, где мощности усиливаемых узкополосных сигналов невелики, поэтому малы, как мощности, потребляемые усилителем от источников питания, так и их роль в формировании общей мощности, расходуемой радиоприемным устройством.

Резонансное усиление в режиме большого сигнала. Для увеличения амплитуды и мощности усиленного сигнала в качестве рабочего используется также и нелинейный участок характеристики усилительного прибора резонансного усилителя, что достигается увеличением амплитуды входного воздействия и выбором соответствующей рабочей точки. Иными словами, усилитель используется в режиме большого сигнала.

В силу нелинейности рабочего участка вольт-амперной характеристики используемого электронного прибора в составе его тока появляются помимо колебания с частотой воздействия, т. е. первой (основной) гармоники, высшие гармоники колебания: вторая и последующие. Если частота воздействия совпадает с резонансной частотой колебательного контура (близка к ней), то амплитуды напряжений, создаваемых на зажимах контура высшими гармониками колебания, могут считаться пренебрежимо малыми по сравнению с амплитудой напряжения первой гармоники, поскольку модуль сопротивления контура на частоте k- й гармоники меньше резонансного сопротивления контура в число раз, равное

Так, при Q = 100 и k = 2: |Z(j2 w 0)| @ |Z(j w 0)|/150. К тому же амплитуды высших гармоник тока обычно меньше амплитуды его первой гармоники.

Итак, можно считать, что в установившемся режиме гармоническому напряжению на входе резонансного усилителя, работающего в режиме большого сигнала, соответствует гармоническое же выходное напряжение. Естественно, что это заключение справедливо для гармонических воздействий, частоты которых находятся в пределах рабочей полосы частот усилителя, т. е. близки к резонансной частоте контура.

При анализе процессов в резонансном усилителе, например, ламповом, пренебрежем влиянием анодного напряжения на анодный ток лампы и будем считать, что анодно-сеточная характеристика лампы является линейно-ломаной (см. рис. 11.8).

Крутизну этой характеристики в ее линейно-возрастающей части обозначим через S. При гармоническом воздействии максимумы импульсов анодного тока лампы Imax связаны с амплитудой воздействия Umвх соотношением

(11.11)

поскольку , а согласно (11.4) U1 –.

Используя соотношения (11.11) и (11.5, б), находим следующие выражения для амплитуды Im1 первой гармоники тока в анодной цепи лампы и амплитуды Umвых с частотой воздействия на зажимах колебательного контура усилителя

,

.

Для того чтобы амплитуды гармонической реакции Umвых и гармонического воздействия Umвх линейно зависели одна от другой, в последнем выражении угол отсечки q не должен изменяться с изменением амплитуды воздействия, что согласно (11.4) возможно при U0 = Uотс, когда q = p /2. Итак, при q = p /2

и, следовательно, резонансный усилитель, работающий в режиме большого сигнала, т. е. в существенно нелинейном режиме, по отношению к его двум парам внешних зажимов может рассматриваться как линейный активный четырехполюсник – усилитель с коэффициентом усиления H(j w ) = 0,5S|Z(j w )|.

В технике радиопередающих устройств резонансные усилители, работающие в режиме большого сигнала, используются как для усиления узкополосных сигналов, так и для усиления гармонических колебаний большей мощности. Оценим коэффициент полезного действия усилителя (КПД) – отношение средней мощности P 1 = = 0,5U твых Ч Im1, развиваемой усилителем в его колебательном контуре при w = w 0, к мощности потребляемой усилителем от источника анодного питания

.

В этом выражении отношение может быть доведено до значения, близкого к единице, а отношение является функцией угла отсечки. Обращаясь к формулам (11.5), имеем при Umвых = Ea

Если усилитель используется для усиления узкополосных сигналов, угол отсечки, как было показано, должен быть равен p / 2, чему, согласно (11.12), соответствует , а практически . Следует учитывать также, что при усилитель не расходует энергии в паузах сигнала.

Заметим, что при работе усилителя в режиме малого сигнала, т. е. когда мгновенные значения воздействия не выходят за пределы возрастающего участка линейно-ломаной характеристики лампы (транзистора), коэффициент полезного действия h < 0,5.

При использовании резонансного усилителя в режиме большого сигнала для усиления гармонического колебания неизменной амплитуды, когда важно лишь сохранение формы воздействия, угол отсечки может отличаться от p / 2. Исследование функции (11.12) показывает, что ее значения монотонно возрастают от значения h = 0,5 при q = p до единицы при q ® 0. Практически малые значения угла отсечки и значения КПД усилителя, близкие к единице, не могут быть достигнуты по ряду причин. Обычно в резонансных усилителях указанного назначения h = 0,85...0,9.

Резонансное умножение частоты колебаний. Резонансный усилитель в режиме большого сигнала используется и для генерации гармонического колебания, частота которого кратна частоте гармонического воздействия. Резонансная частота колебательного контура w 0 подобного резонансного умножителя частоты совпадает с частотой выделяемой гармоники анодного (коллекторного, стокового) тока. Она создает на зажимах контура с резонансным сопротивлением гармоническое напряжение с частотой w 0 = k w и амплитудой . По сравнению с ней амплитуды напряжения остальных гармоник, включая и первую, должны быть пренебрежительно малы. Для этого используются контуры высокой добротности и выбирается такой угол отсечки, при котором амплитуда выделяемой гармоники тока принимает максимальное значение. Так, амплитуда второй гармоники тока максимальна (см. рис. 11.10) при q = 60° , третьей – при q = 40° и т. д. Максимальные значения амплитуд гармоник тока убывают с ростом порядкового номера гармоники, что ограничивает возможные области практического применения резонансных умножителей частоты. Обычно кратность умножения не выше трех.

назад | оглавление | вперёд