Теория электрических цепей

Нелинейные электрические цепи при гармонических воздействиях | назад | оглавление | вперёд |

§ 11.5. Выпрямление гармонических колебаний

Для питания полупроводниковых и электронных приборов активных электрических цепей необходимо постоянное питающее напряжение. С этой целью используются преобразователи химической энергии в энергию электрическую (гальванические элементы, аккумуляторы), термоэлектрические преобразователи (термоэлементы, солнечные батареи), а также выпрямители – устройства, преобразующие гармоническое напряжение в напряжение знакопостоянное с теми или иными допустимыми флюктуациями относительно его среднего значения.

Схема простейшего выпрямителя приведена на рис. 11.16. Если к этой нелинейной цепи подвести гармоническое воздействие, то спустя определенное время в ней установятся периодические колебания, которые, естественно, не будут гармоническими. Постоянная составляющая напряжения на зажимах резистивной нагрузки выпрямителя этих периодических колебаний и представляет собой выпрямленное постоянное напряжение. Гармоники же колебания оказывают мешающее действие на работу питаемых устройств. Для снижения их уровня в рассматриваемый простейший выпрямитель введен конденсатор. Емкость конденсатора выбирается такой, чтобы его сопротивление на частотах гармоник, начиная с первой, было бы значительно меньше сопротивления нагрузки выпрямителя, т. е. чтобы (1/w С) < Rн или w CRн <1. Ясно, что чем сильнее неравенство, т. е. чем больше постоянная времени t = RнC превышает период Т = 2 p /w гармонического воздействия, тем меньше амплитуды гармоник напряжения на зажимах нагрузки, обусловленных гармониками тока.

При выбранных на рис.11.16 положительных направлениях напряжений в силу однонаправленного характера проводимости диода напряжение uc(t) на зажимах нагрузки будет создаваться лишь положительными полуволнами выпрямляемого напряжения. Следовательно, и напряжение на конденсаторе всегда будет положительным.

Пусть в установившемся режиме колебаний в момент времени t1 (см. рис. 11.17) периодически изменяющееся воздействие u(t)достигает, возрастая, напряжения заряженного конденсатора uc(t1), т. е. пусть u(t1) = uc(t1). С этого момента времени uд > 0, диод открывается и начинается заряд (подзаряд) конденсатора. Он длится до тех пор, пока напряжение на зажимах конденсатора не сравняется в момент времени t2 (см. рис. 11.17) с убывающим после максимума напряжением воздействия. После этого, пока t2 < t < t1 + Т, диод оказывается закрытым (uд < 0) и конденсатор разряжается на сопротивление R. Следовательно, в указанном интервале времени напряжение на зажимах конденсатора (нагрузки) убывает по закону

Затем процесс периодически повторяется с периодом воздействия T. График uc(t) приведен на рис. 11.18. Среднее значение выпрямленного напряжения U0 равно среднему значению функции uc(t), т. е.

Разность же uc(t)—U0 определяет закон изменения во времени суммы гармоник напряжения на зажимах нагрузки выпрямителя – “пульсацию” выпрямленного напряжения. О ней можно судить по отношению наибольшего и наименьшего значений напряжения, равного

Так, при t = 10T и t2—t1 = 0,25T это отношение не превышает 1,08, а значит наибольшие и наименьшие значения напряжения на выходе выпрямителя отличаются не более, чем на 8 %.

Величина выпрямленного напряжения существенно зависит от соотношения между параметрами генератора, диода и нагрузки. Для приближенной оценки постоянной составляющей выпрямленного напряжения положим, что вольт-амперная характеристика диода имеет вид, показанный на рис. 11.19.

Сопротивление диода при uд > 0 с учетом резистивного внутреннего сопротивления генератора, обозначим через Rд. Положим, далее, что флюктуации напряжения относительно его постоянной составляющей U 0 пренебрежимо малы, т.е. будем считать, что uс(t) @ U0 = const. O допустимости этого предположения, которое потребуется выполнять на практике, можно судить по приведенному выше примеру.

При указанных допущениях ток через диод в цепи, схема которой для uc(t) = U0 приведена на рис. 11.20, представляет собой периодическую последовательность импульсов, подобную показанной на рис. 11.10, а.

Графические построения, иллюстрирующие процессы в анализируемой цепи, показаны на рис. 11.21. Из них следует, что

Этому значению максимума тока соответствует согласно (11.10, а) постоянная составляющая тока

протекающего через диод и нагрузку.

Заменяя в этом выражении D I0 на U0/Rн и учитывая, что , находим зависимость между углом отсечки и сопротивлением диода и нагрузки:

Решив это трансцендентное уравнение, определяем неизвестный пока угол отсечки q , как функцию отношения сопротивлений Rд/Rн, а затем и величину выпрямленного постоянного напряжения .

На рис. 11.22 приведен в относительных единицах график зависимости выпрямленного постоянного напряжения U0/U m от сопротивления диода Rд/Rн. Данные рисунки показывают, что при (Rд/Rн) 1 величина постоянного напряжения близка к амплитуде выпрямляемого гармонического напряжения и убывает при прочих равных условиях с увеличением сопротивления диода. Чаще всего (Rд/Rн) < 0,1, когда U0 < 0,65U m, иначе КПД выпрямителя становится недопустимо малым. На том же рисунке показан график зависимости угла отсечки в радианах от того же отношения Rд/Rн. При (Rд/Rн) < 0,1 угол отсечки не превышает 0,87 рад, т. е. 50° , и убывает с уменьшением отношения (Rд/Rн).

Рассмотренные простейшие выпрямители называются однополупериодными, поскольку у них при формировании выпрямленного напряжения используется энергия только одного из каждой пары полупериодов выпрямляемого гармонического напряжения, а, точнее, его части.

Схема двухполупериодного выпрямителя мостового типа изображена на рис. 11.23. Здесь за счет поочередного открытия диодов, помеченных на рисунке четными и нечетными индексами, достигается постоянство знака тока в нагрузке выпрямителя для обоих полупериодов выпрямляемого напряжения. Именно двухполупериодные выпрямители нашли преимущественное применение для выпрямления однофазного гармонического напряжения. Качественные и количественные оценки процессов в двухполупериодных выпрямителях можно получить прямым обобщением таковых в выпрямителях однополупериодных.

Для более полного подавления гармоник, если в этом возникает необходимость, в выпрямитель вводятся в дополнение к конденсатору один или два реактивных элемента, образующие фильтр нижних частот с необходимым ослаблением на частотах гармоник. Задача фильтрации гармоник двухполупериодного выпрямителя облегчается тем, что у него амплитуда пульсаций выпрямленного напряжения вдвое меньше, а их частота вдвое выше, чем у выпрямителя однополупериодного при прочих разных условиях. В бытовой радиоэлектронной аппаратуре вместо фильтра в дополнение к конденсатору существенное подавление гармоник осуществляет включенный на выходе выпрямителя стабилизатор напряжения – устройство для поддержания постоянства напряжения на его выходе при изменении сопротивления его нагрузки.

назад | оглавление | вперёд