Теория электрических цепей

Нелинейные электрические цепи при гармонических воздействиях | назад | оглавление | вперёд |

§ 11.2. Режим малых колебаний в нелинейных электрических цепях

Линейные функциональные узлы современной радиоэлектронной аппаратуры, в частности, усилители самого разнообразного назначения, содержат то или иное число, часто весьма значительное, транзисторов, операционных усилителей и других полупроводниковых или электронных приборов. Между тем характеристики перечисленных приборов в широком интервале изменения воздействий относятся к числу нелинейных.

Убедимся в принципиальной возможности построения цепей (двухполюсников, четырехполюсников, многополюсников) с линейными (близкими к линейным) характеристиками, хотя в их составе имеются приборы с нелинейными характеристиками.

Рассматриваемые активные цепи с полупроводниковыми или электронными приборами содержат источники постоянного напряжения, необходимые для “питания” этих приборов. При отсутствии других воздействий в цепи устанавливается режим постоянного тока. В рассматриваемых цепях рабочие точки (см. § 10.2 и § 10.3) располагаются на тех участках характеристик, в пределах которых последние могут считаться линейными. На рис. 11.4 это точка с координатами U0, I0. Такие участки всегда можно выделить на характеристиках приборов.

Выбор рабочей точки в каждом из используемых нелинейных приборов определяет и рабочие участки характеристик этих приборов, Здесь под рабочим участком нелинейной характеристики понимается тот ее участок, включающий рабочую точку, в пределах которого характеристика может быть аппроксимирована одной прямой. Обычно рабочая точка располагается в середине рабочего участка характеристики.

Пусть, далее, к цепи подведено воздействие u0(t), изменяющееся по любому закону, такое, при котором напряжения (токи) в нелинейных устройствах цепи не выходят за пределы их рабочих участков. Реакция цепи на рассматриваемое воздействие выражается в изменениях (приращения х) напряжений и токов в устройствах цепи по сравнению с их значениями в режиме постоянного тока.

Приращения напряжений D u k(t) и токов D i k(t) в к- й ветви цепи (k=1, 2, ..., n) связаны между собой линейными соотношениями в силу линейности используемых рабочих участков характеристик нелинейных приборов и, следовательно, по отношению к указанным приращениям цепь может рассматриваться как линейная. Постоянные же напряжения и токи обуславливают необходимый режим работы нелинейных приборов, их рабочие точки. В связи с этим на схемах замещения нелинейных цепей, используемых как линейные, цепи постоянного тока не изображаются, а приращения напряжений и токов относительно их начальных значений, обусловленные приложенным к цепи внешним напряжением (током), называются просто напряжениями и токами и обозначают их соответствующими строчными буквами uk(t), i k(t).

Рассмотрим простейший пример. На рис. 11.5, а приведена схема цепи, содержащей нелинейный резистивный элемент, источник постоянного напряжения Е, линейный резистор с сопротивлением R и источник с задающим напряжением u0(t). Рабочая точка нелинейного резистора находится так, как это изложено в § 10.2. Приращения напряжения D u и тока D i на внешних зажимах нелинейного резистора связаны соотношением D i = Gд D u, если вольт-амперная характеристика нелинейного резистора может считаться линейной в окрестности его рабочей точки. Действительно, при этом условии отношение D i/D u не отличается от его предела при D u Ю 0, т. е. от дифференциальной проводимости нелинейного резистора в его рабочей точке. Поэтому последний можно заменить в схеме замещения анализируемой цепи линейным резистором с проводимостью Gд. В соответствии с этим на рис. 11.5, б изображена схема линейной электрической цепи, пригодная для нахождения реакции исходной цепи на воздействие u0(t).

Линейность характеристик цепей с нелинейными полупроводниковыми и электронными приборами может быть существенно повышена за счет применения ряда схемных решений (отрицательная обратная связь, двухтактное включение нелинейных приборов и др.).

Нелинейные электрические цепи, у которых при ограниченных по величине воздействиях реакции являются линейными функциями воздействия, часто называют нелинейными электрическими цепями в режиме малых колебаний. Малыми они называются потому, что по абсолютной величине не могут выходить за пределы линейных участков вольт-амперных характеристик используемых нелинейных приборов. Термин этот условен, поскольку для решения задач техники радиосвязи используются нелинейные цепи в режиме малых колебаний с мощностями сигналов в десятки и сотни киловатт.

Хорошим примером использования прибора с нелинейной вольт-амперной характеристикой для линейного усиления сигналов в режиме малых колебаний может служить усилитель на туннельном диоде. ВАХ последнего была приведена на рис. 10.1. Идеализированная схема замещения усилителя, рассматриваемого как резистивная электрическая цепь, изображена на рис. 11.6. На ней показаны источник усиливаемого сигнала с задающим током i0(t) и внутренней проводимостью G, проводимость нагрузки Gн и туннельный диод. Рабочая точка диода выбирается на ниспадающем участке его вольт-амперной характеристики (см. рис. 10.1, в), для чего в усилителе имеются цепи питания диода от источника постоянного напряжения, не показанные на схеме.

Пусть напряжение сигнала на зажимах диода не будет выходить за пределы линейного участка его вольт-амперной характеристики в окрестности рабочей точки. Дифференциальная проводимость Gд диода в его рабочей точке отрицательна и при сделанных допущениях может считаться постоянной, т. е. Gд < 0 и Gд = const. При этом напряжение сигнала, развиваемое на зажимах нагрузки

будет, во-первых, линейно связано с задающим током i0(t) источника сигналов, и, во-вторых, при Gд < 0 превышать то, которое было бы в отсутствии диода, т. е. при Gд = 0.

Возрастает и мгновенная мощность сигнала в нагрузке .Оба последних соотношения и свидетельствуют о линейном усилении сигнала в рассматриваемой цепи. Естественно, что эффект усиления обусловлен введением в цепь энергии от источника питания туннельного диода. Последний лишь управляет расходом энергии источника питания в точном соответствии с изменением сигнала во времени. Усилители на туннельных диодах применяются в технике сверхвысоких частот.

назад | оглавление | вперёд