Кинематические характеристики. Ускорение  

§2.1.4.

назад | содержание | вперёд

 

1. Быстрота изменения вектора скорости характеризуется величиной, называемой ускорением. Ускорение может возникнуть как за счет изменения величины скорости, так и за счет изменения направления скорости.

Пусть в момент времени t скорость тела равна v1, а через промежуток времени t в момент времени t + t равна v2, приращение вектора скорости за t равно v.

Средним ускорением тела в интервале времени от t до t + t называется вектор аср, равный отношению приращения вектора скорости v к промежутку времени t:

Cреднее ускорение есть физическая величина, численно равная изменению скорости за единицу времени.

2.Для определения ускорения в данный момент времени, т.е. мгновенного ускорения, нужно рассмотреть малый интервал времени t→0. Тогда вектор мгновенного  ускорения равен пределу вектора среднего ускорения при стремлении промежутка времени  t к нулю:

Используя понятие производной, можно дать для ускорения следующее определение:
Ускорением (или мгновенным ускорением) тела называется векторная величина а, равная первой производной по времени от скорости тела v или второй производной по времени от пути.

3. При вращении точки по окружности ее скорость может изменяться по величине и по направлению (рисунок 2)

Рисунок 2.- Изменение скорости точки  при вращении по окружности

На рисунке 2 в положении 1 скорость точки v1, в положении 2 скорость точки v2. Модуль скорости v2 больше модуля скорости v1 , ∆v- вектор изменения  скорости  ∆v = v2 -v1

Вращающаяся точка имеет тангенциальное ускорение, равное аτ=dv/dt, оно изменяет скорость по величине и направлено по касательной к траектории; и нормальное ускорение, равное аn= v2/R, оно меняет направление скорости и направлено по радиусу окружности (R) (см. Pисунок 3)


Рисунок 3 - Полное, тангенциальное и нормальное ускорения вращающейся точки

Вектор полного ускорения равен , т.е. он может быть представлен как сумма векторов тангенциального aτ и нормального an ускорений. Модуль полного ускорения равен:


назад | содержание | вперёд