Второй закон Ньютона.  

§2.2.4.

назад | содержание | вперёд

 

Первый закон Ньютона говорит о состоянии тел, если на них не действуют силы. Каким будет движение, если на точку или тело действуют силы? Ответ на этот вопрос дает второй закон Ньютона, он связывает три величины - силу, массу и ускорение.

Второй закон Ньютона.

Произведение массы материальной точки (тела) на ее ускорение равно действующей на нее силе F = ma.

Если на тело действует несколько сил, то в формулировке 2-ого закона используется равнодействующая сила (см. Рисунок 7)

Fрез = ma.

Это является следствием независимости действия сил на тело (точку) или говорят, что силы подчиняются принципу суперпозиции. Такое утверждение надо рассматривать как обобщение опытных фактов.

Так как в классической механике а = dv/dt и m = const, то второй закон можно переписать в виде:

И еще один вид уравнения 2-ого закона:

F∙dt = dP

Величина F∙dt называется вектором импульса силы, а величина dP - вектор изменение импульса тела под действием данной силы.

Основное уравнение динамики  (второй закон Ньютона в векторном виде) можно записать в проекциях на касательное направление и нормаль к траектории в данной точке, используя полученные ранее выражения для нормального и тангенциального ускорений  (§2.1.4):

,

.

Если тело (или точка) вращается по окружности, то можно записать уравнение для силы, действующей по касательной к траектории
,
и для силы, действующей по радиусу окружности (Рисунок 8)
.

Рисунок 8 – Разложение вектора F на составляющие Fτ и Fn, R – радиус окружности, по которой вращается тело (или точка).


назад | содержание | вперёд