Применение законов сохранения в теории ударов тел. |
§2.3.7. |
назад | содержание | вперёд |
Ударом называется явление конечного изменения скоростей твердых тел за весьма малый промежуток времени при их столкновении. Поведение соударяющихся тел можно рассчитать с помощью законов сохранения. Потенциальная энергия взаимодействующих тел не учитывается. Абсолютно неупругий удар - удар, в результате которого тела после столкновения двигаются с одинаковыми скоростями. Поведение тел при таких ударах может быть описано моделью, называемой абсолютно неупругое тело (см. §2.1.1.). Рассмотрим центральный неупругий удар двух шаров массой m1 и m2. Скорости шаров лежат на одной линии, соединяющей их центры: v1 и v2 - скорости шаров до удара, v - общая скорость шаров после удара. ЗСИ в векторной форме имеет вид: m1∙ v1 + m2∙ v2 = ( m1 + m2)∙ v Если v1 и v2 имеют одинаковые направления, то ЗСИ примет вид: m1∙ v1 + m2∙ v2 = ( m1 + m2)∙v. Если шары двигаются навстречу друг другу, тогда m1∙ v1 - m2∙ v2 = ( m1 + m2)∙v Закон сохранения механической энергии при таком ударе не выполняется, но с учетом энергии, затраченной на деформацию тел, общий закон сохранения энергии имеет вид: Абсолютно упругий удар - такое кратковременное взаимодействие тел, при котором в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций. Поэтому кинетическая энергия, которой тела обладали до взаимодействия, превращается в кинетическую энергию тех же тел после взаимодействия. Поведение тел при таких ударах может быть описано моделью, называемой абсолютно упругое тело (см. §2.1.1.). Рассмотрим центральный упругий удар двух шаров массой m1 и m2. Скорости шаров лежат на одной линии, соединяющей их центры: v1 и v2 - скорости шаров до удара, u1 и u2 - скорости шаров после удара. (ЗСИ) ( ЗСЭмех) В ЗСИ надо учитывать направления скоростей до удара. Значения и направления скоростей после удара получаются при решении приведенной выше системы двух уравнений. |
назад | содержание | вперёд